Pela las patatas, córtalas en cubos y cuécelas en una cazuela llena de agua con sal durante unos 12 minutos hasta que estén tiernas.

Mientras se cocinan las patatas, calienta la leche junto a la mantequilla en una cazuela pequeña hasta que se derrita.

Escurre las patatas y machácalas con un pasapurés. Incorpora la leche y la mantequilla, adereza con sal y nuez moscada y reserva.

Pela y pica la cebolla finamente. Pela la zanahoria y pícala en cubos muy pequeños. Apártalas.

Pon el horno a precalentar a 240 °C en el modo grill.

En una sartén, calienta un chorrito de aceite de oliva. Cocina la cebolla a fuego bajo con una pizca de sal hasta que se dore. Añade la zanahoria picada y deja que se haga unos minutos más. A continuación, vierte el caldo de pollo y deja que hierva durante 5 minutos.

Corta los muslos de pato confitados en trozos pequeños y retira el exceso de grasa. Añade el pato a la sartén y cocínalo todo junto durante 10 minutos para que los sabores se integren bien.

Coloca el pato y las verduras en una fuente para horno. Extiende el puré de patatas por encima de manera uniforme y cocínalo al grill hasta que la parte superior se dore y quede ligeramente crujiente.